Упр.482 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Даны три последовательных члена геометрической прогрессии: а) $$7; x; 63$$. Найдите $$x$$, если $$x>0$$; б) $$2; x; 18$$. Найдите $$x$$, если $$x<0$$; в) $$3{,}2; x; 0{,}2$$. Найдите $$x$$.

Для трёх последовательных членов геометрической прогрессии средний член удовлетворяет свойству:

$$x^2 = a_1a_3.$$

Тогда:

1. $$x^2 = 7 \cdot 63 = 441,$$

   $$x = \sqrt{441} = 21,$$

   так как $$x > 0.$$

2. $$x^2 = 2 \cdot 18 = 36,$$

   $$x = -\sqrt{36} = -6,$$

   так как $$x < 0.$$

3. $$x^2 = 3{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}64,$$

   $$x = \pm \sqrt{0{,}64} = \pm 0{,}8.$$

Ответ

а) $$21$$; б) $$-6$$; в) $$\pm 0{,}8$$.