Упр.471 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Для арифметической прогрессии $${a_n}$$ вычислите $$S_{2001}$$, если $$a_{1001}=2000$$.

Для суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии используем формулу

$$S_n = a_k \cdot n,$$

если известен средний член прогрессии при нечётном числе слагаемых и сумма симметрична относительно него. Здесь $$n=2001$$, а средний член — это $$a_{1001}$$.

Тогда

$$S_{2001} = a_{1001}\cdot 2001 = 2000\cdot 2001 = 4002000.$$

Ответ

$$4002000$$