Упр.446 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. В арифметической прогрессии $$\left(a_n\right)$$ найдите:
   а) $$a_3=4,\ a_4=9$$;
   б) $$a_2=7,\ a_3=4$$;
   в) $$a_6=8,\ a_4=12$$;
   г) $$a_6=-15,\ a_8=-11$$.

1. а) Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_4-a_3=9-4=5$$

   Тогда

   $$a_2=a_3-d=4-5=-1$$

2. б) Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_3-a_2=4-7=-3$$

   Тогда

   $$a_1=a_2-d=7-(-3)=10$$

3. в) В арифметической прогрессии средний член равен среднему арифметическому соседних:

   $$a_5=\frac{a_4+a_6}{2}=\frac{12+8}{2}=10$$

   Тогда

   $$d=a_5-a_4=10-12=-2$$

4. г) Найдём средний член:

   $$a_7=\frac{a_6+a_8}{2}=\frac{-15+(-11)}{2}=\frac{-26}{2}=-13$$

   Тогда

   $$d=a_7-a_6=-13-(-15)=2$$

Ответ

а) $$a_2=-1,\ d=5$$; б) $$a_1=10,\ d=-3$$; в) $$a_5=10,\ d=-2$$; г) $$a_7=-13,\ d=2$$.