Упр.440 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Дана последовательность $$a_n$$: $$2, 7, 12, 22, 27, \ldots$$.
   а) Определите разность между каждым последующим членом и предыдущим.
   б) Является ли последовательность $$a_n$$ арифметической прогрессией?

Найдём разности соседних членов последовательности:

$$a_2-a_1=7-2=5$$
$$a_3-a_2=12-7=5$$
$$a_4-a_3=22-12=10$$
$$a_5-a_4=27-22=5$$

Для арифметической прогрессии разность между соседними членами должна быть постоянной. Здесь получаем разные значения: $$5, 5, 10, 5$$.

Следовательно, последовательность не является арифметической прогрессией.

Ответ

а) $$5, 5, 10, 5$$; б) нет, не является арифметической прогрессией.