Упр.410 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Дана формула общего члена последовательности:
   а) $$a_n=3n-1$$. Найдите $$a_1$$, $$a_2$$, $$a_5$$, $$a_{100}$$;
   б) $$a_n=3+2(n-1)$$. Найдите $$a_1$$, $$a_2$$, $$a_{12}$$, $$a_{20}$$.

а) Подставим в формулу $$a_n=3n-1$$ нужные значения номера члена последовательности:

$$a_1=3\cdot1-1=3-1=2$$

$$a_2=3\cdot2-1=6-1=5$$

$$a_5=3\cdot5-1=15-1=14$$

$$a_{100}=3\cdot100-1=300-1=299$$

б) Подставим в формулу $$a_n=3+2(n-1)$$ нужные значения:

$$a_1=3+2(1-1)=3+2\cdot0=3$$

$$a_2=3+2(2-1)=3+2\cdot1=5$$

$$a_{12}=3+2(12-1)=3+2\cdot11=25$$

$$a_{20}=3+2(20-1)=3+2\cdot19=41$$

Ответ

а) $$a_1=2,\ a_2=5,\ a_5=14,\ a_{100}=299$$

б) $$a_1=3,\ a_2=5,\ a_{12}=25,\ a_{20}=41$$