Упр.382 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Чему равна степень с рациональным показателем: а) произведения положительных чисел; б) частного положительных чисел?

Используем свойства степени с рациональным показателем.

Для произведения положительных чисел:

$$(ab)^r = a^r \cdot b^r$$

Для частного положительных чисел:

$$\left(\frac{a}{b}\right)^r = \frac{a^r}{b^r}$$

Здесь $$a > 0$$, $$b > 0$$.

Ответ

а) $$(ab)^r = a^r \cdot b^r$$;

б) $$\left(\frac{a}{b}\right)^r = \frac{a^r}{b^r}$$.