Упр.336 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Используя график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, покажите, что:

• а) $$\sqrt[3]{10}>\sqrt[3]{5}$$;
• б) $$\sqrt[3]{7}>\sqrt[3]{4}$$;
• в) $$\sqrt[3]{0,5}>\sqrt[3]{0,2}$$;
• г) $$\sqrt[3]{0,9}>\sqrt[3]{0,4}$$.

Функция $$y=\sqrt[3]{x}$$ возрастает на всей числовой прямой. Значит, если $$x_1>x_2$$, то $$\sqrt[3]{x_1}>\sqrt[3]{x_2}$$.

Поэтому:

1. $$10>5 \Rightarrow \sqrt[3]{10}>\sqrt[3]{5}$$;
2. $$7>4 \Rightarrow \sqrt[3]{7}>\sqrt[3]{4}$$;
3. $$0{,}5>0{,}2 \Rightarrow \sqrt[3]{0{,}5}>\sqrt[3]{0{,}2}$$;
4. $$0{,}9>0{,}4 \Rightarrow \sqrt[3]{0{,}9}>\sqrt[3]{0{,}4}$$.

Ответ

$$\sqrt[3]{10}>\sqrt[3]{5},\ \sqrt[3]{7}>\sqrt[3]{4},\ \sqrt[3]{0{,}5}>\sqrt[3]{0{,}2},\ \sqrt[3]{0{,}9}>\sqrt[3]{0{,}4}.$$