Упр.308 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[4]{81}$$; б) $$\sqrt[4]{625}$$; в) $$\sqrt[4]{160000}$$; г) $$\sqrt[4]{0{,}0625}$$; д) $$\sqrt[6]{729}$$; е) $$\sqrt[6]{64000000}$$; ж) $$\sqrt[6]{0{,}000729}$$.

1. $$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{9^2}=\left(\sqrt[4]{9}\right)^2=\sqrt{9}=3$$

2. $$\sqrt[4]{625}=\sqrt[4]{25^2}=\left(\sqrt[4]{25}\right)^2=\sqrt{25}=5$$

3. $$\sqrt[4]{160000}=\sqrt[4]{400^2}=\left(\sqrt[4]{400}\right)^2=\sqrt{400}=20$$

4. $$\sqrt[4]{0{,}0625}=\sqrt[4]{0{,}25^2}=\left(\sqrt[4]{0{,}25}\right)^2=\sqrt{0{,}25}=0{,}5$$

5. $$\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{9^3}=\left(\sqrt[6]{9}\right)^3=\sqrt[3]{9}=3$$

6. $$\sqrt[6]{64000000}=\sqrt[6]{8000^2}=\left(\sqrt[6]{8000}\right)^2=\sqrt[3]{8000}=20$$

7. $$\sqrt[6]{0{,}000729}=\sqrt[6]{0{,}009^3}=\left(\sqrt[6]{0{,}009}\right)^3=\sqrt[3]{0{,}009}=0{,}3$$

Ответ

а) 3; б) 5; в) 20; г) 0,5; д) 3; е) 20; ж) 0,3.