Упр.230 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. В одной системе координат с единичными отрезками 10 см на интервале $$(-1; 1)$$ постройте графики функций $$y=x$$, $$y=x^2$$, $$y=x^3$$, $$y=x^4$$.

Для построения графиков достаточно взять несколько удобных значений аргумента на интервале $$(-1;1)$$ и вычислить соответствующие значения функций.

1) $$y=x$$

Это прямая, проходящая через начало координат. Возьмём точки:

$$x=-1,\; y=-1; \qquad x=1,\; y=1$$

2) $$y=x^2$$

Это чётная функция, её график симметричен относительно оси $$Oy$$. Возьмём точки:

$$x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}25; \qquad x=1,\; y=1$$

3) $$y=x^3$$

Это нечётная функция, её график симметричен относительно начала координат. Возьмём точки:

$$x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}125; \qquad x=1,\; y=1$$

4) $$y=x^4$$

Это чётная функция, график также симметричен относительно оси $$Oy$$. Возьмём точки:

$$x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}0625; \qquad x=1,\; y=1$$

После нанесения этих точек на одну систему координат и плавного соединения их получаются графики функций $$y=x$$, $$y=x^2$$, $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$ на интервале $$(-1;1)$$.

Ответ

Построены графики функций $$y=x$$, $$y=x^2$$, $$y=x^3$$, $$y=x^4$$ по указанным точкам.