Упр.128 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Если число $$x$$ расположено на координатной оси левее числа $$4$$, верно ли, что: а) $$x-5<0$$; б) $$x-12>0$$?
2. Если число $$x$$ расположено на координатной оси правее числа $$10$$, верно ли, что: а) $$x-1<0$$; б) $$x-9>0$$?

1. Если число $$x$$ лежит левее числа $$4$$, то $$x<4$$.

   а) Из неравенства $$x-5<0$$ получаем $$x<5$$. Так как $$x<4$$, то это неравенство верно.

   б) Из неравенства $$x-12>0$$ получаем $$x>12$$. Но если $$x<4$$, то это невозможно, значит неравенство неверно.

2. Если число $$x$$ лежит правее числа $$10$$, то $$x>10$$.

   а) Из неравенства $$x-1<0$$ получаем $$x<1$$. Это противоречит условию $$x>10$$, значит неравенство неверно.

   б) Из неравенства $$x-9>0$$ получаем $$x>9$$. Так как $$x>10$$, то это неравенство верно.

Ответ

1) а) да; б) нет. 2) а) нет; б) да.