Упр.107 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

С помощью графика квадратичной функции объясните, почему неравенство $$ax^2+bx+c<0$$ при $$a>0$$ и $$D<0$$ не имеет решений.

Рассмотрим квадратичную функцию $$y=ax^2+bx+c$$ при $$a>0$$ и $$D<0$$.

Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх. А условие $$D<0$$ означает, что график не пересекает ось $$Ox$$.

Следовательно, парабола целиком расположена выше оси абсцисс, то есть для всех $$x$$ выполняется $$ax^2+bx+c>0$$.

Значит, неравенство $$ax^2+bx+c<0$$ не имеет решений.

Ответ

Решений нет.