Упр.4.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) система $$\begin{cases}7-2y\geq 0,\\5t-20<0;\end{cases}$$ б) система $$\begin{cases}2t-8<0,\\2t-3\geq 0;\end{cases}$$ в) система $$\begin{cases}2t+4\leq 0,\\4-3t>0;\end{cases}$$ г) система $$\begin{cases}5t-1>0,\\3t-6\geq 0.\end{cases}$$

1. а)

   $$\begin{cases} 7-2t \ge 0,\\ 5t-20 < 0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} -2t \ge -7,\\ 5t < 20 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} t \le 3{,}5,\\ t < 4 \end{cases}$$
   Следовательно, $$t \le 3{,}5.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 2t-8 < 0,\\ 2t-3 \ge 0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2t < 8,\\ 2t \ge 3 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} t < 4,\\ t \ge 1{,}5 \end{cases}$$
   Следовательно, $$1{,}5 \le t < 4.$$

3. в)

   $$\begin{cases} 2t+4 \le 0,\\ 4-3t > 0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2t \le -4,\\ -3t > -4 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} t \le -2,\\ t < \dfrac{4}{3} \end{cases}$$
   Пересечение этих неравенств:
   $$t \le -2.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 5t-1 > 0,\\ 3t-6 \ge 0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 5t > 1,\\ 3t \ge 6 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} t > 0{,}2,\\ t \ge 2 \end{cases}$$
   Следовательно, $$t \ge 2.$$

Ответ

а) $$t \le 3{,}5$$; б) $$1{,}5 \le t < 4$$; в) $$t \le -2$$; г) $$t \ge 2$$.