Упр.4.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Решите систему неравенств:

а) $$\begin{cases} x>5,\\ x>7; \end{cases}$$

б) $$\begin{cases} x\leqslant 1,\\ x<5; \end{cases}$$

в) $$\begin{cases} x\geqslant 0,\\ x>\frac{1}{2}; \end{cases}$$

г) $$\begin{cases} x<8,\\ x\geqslant 12. \end{cases}$$

1. а) Для системы $$\begin{cases} x>5, \\ x>7 \end{cases}$$ нужно взять общую часть решений обоих неравенств. Более строгое условие — $$x>7$$.

2. б) Для системы $$\begin{cases} x\le 1, \\ x<5 \end{cases}$$ общая часть решений задаётся неравенством $$x\le 1$$, так как все числа, не превосходящие $$1$$, автоматически меньше $$5$$.

3. в) Для системы $$\begin{cases} x\ge 0, \\ x>\frac{1}{2} \end{cases}$$ общая часть решений: $$x>\frac{1}{2}$$.

4. г) Для системы $$\begin{cases} x<8, \\ x\ge 12 \end{cases}$$ общих значений нет, так как число не может одновременно быть меньше $$8$$ и не меньше $$12$$.

Ответ

а) $$x>7$$; б) $$x\le 1$$; в) $$x>\frac{1}{2}$$; г) решений нет.