Итоговое повторение Упр.268 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Решите неравенство $$\frac{16-x}{x^2+4}\geq 0$$.

1. $${(-4;4)}$$
2. $${(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)}$$
3. $${[-4;4]}$$
4. $${[-4;-2]\cup[2;4]}$$

Рассмотрим неравенство

$$\frac{16-x^2}{x^2+4}\ge 0.$$

Знаменатель всегда положителен, так как

$$x^2+4>0$$

при любом $$x$$.

Значит, знак дроби определяется только числителем:

$$16-x^2\ge 0.$$

Решим неравенство:

$$x^2\le 16,$$

откуда

$$-4\le x\le 4.$$

Ответ

$$[-4;4]$$