Итоговое повторение Упр.257 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Решите неравенство $$-x^2+2x-1<0$$.

$$-x^2+2x-1<0$$

Умножим неравенство на $$-1$$, изменив знак неравенства:

$$x^2-2x+1>0$$

Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

$$\left(x-1\right)^2>0$$

Квадрат числа положителен при всех значениях $$x$$, кроме случая, когда он равен нулю:

$$x-1\neq 0$$

$$x\neq 1$$

Значит, решение неравенства:

$$x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$

Ответ

$$(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$