Итоговое повторение Упр.224 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите систему уравнений: а) $$\begin{cases}2(2x-3y)-4x=2y-8,\\6x+3=8x-3(2y-4);\end{cases}$$ б) $$\begin{cases}16-(5x+2y)=3x-2y,\\4y+20=2(3x-4y)-4.\end{cases}$$

а)

$$\begin{cases} 2(2x-3y)-4x=2y-8,\\ 6x+3=8x-3(2y-4). \end{cases}$$

Упростим первое уравнение:

$$4x-6y-4x=2y-8$$
$$-6y=2y-8$$
$$-8y=-8$$
$$y=1.$$

Упростим второе уравнение:

$$6x+3=8x-6y+12$$
$$6x+3=8x-6+12$$
$$6x+3=8x+6$$
$$-2x=3$$
$$x=-1{,}5.$$

Следовательно, решение системы:

$$(-1{,}5;\,1).$$

б)

$$\begin{cases} 16-(5x+2y)=3x-2y,\\ 4y+20=2(3x-4y)-4. \end{cases}$$

Упростим первое уравнение:

$$16-5x-2y=3x-2y$$
$$16-5x=3x$$
$$16=8x$$
$$x=2.$$

Упростим второе уравнение:

$$4y+20=6x-8y-4$$
$$4y+20=12-8y-4$$
$$4y+20=8-8y$$
$$12y=-12$$
$$y=-1.$$

Следовательно, решение системы:

$$(2;\,-1).$$

Ответ

а) $$(-1{,}5;\,1)$$; б) $$(2;\,-1)$$.