Итоговое повторение Упр.101 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите, какому промежутку принадлежат нули функции $$y=-4x^2+13x+12$$.
   1) $$(-\infty;-\frac{1}{2})$$;
   2) $$(-\frac{1}{2};\frac{1}{4})$$;
   3) $$\left(\frac{8}{3};+\infty\right)$$;
   4) $$\left[-\frac{7}{8};\frac{17}{4}\right]$$.

Найдём нули функции:

$$-4x^2+13x+12=0$$

Вычислим дискриминант:

$$D=13^2-4\cdot(-4)\cdot 12=169+192=361=19^2$$

Тогда корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{-13\pm 19}{2\cdot(-4)}$$

$$x_1=\frac{-13-19}{-8}=\frac{32}{8}=4,\qquad x_2=\frac{-13+19}{-8}=\frac{-6}{-8}=\frac34$$

Оба нуля функции принадлежат промежутку $$\left[-\frac78;\frac{17}{4}\right].$$

Ответ

4