Упр.3.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Верно ли, что: а) $$-5\in\mathbb{N}$$; б) $$-5\in\mathbb{Z}$$; в) $$\sqrt{2}\in\mathbb{Q}$$; г) $$2,(45)\in\mathbb{Q}$$?

1. $$N$$ — множество натуральных чисел. Число $$-5$$ не является натуральным, значит

   $$-5 \notin N.$$

   а) неверно.

2. $$Z$$ — множество целых чисел. Число $$-5$$ является целым, значит

   $$-5 \in Z.$$

   б) верно.

3. $$Q$$ — множество рациональных чисел. Число $$\sqrt{2}$$ нельзя представить в виде обыкновенной дроби, значит

   $$\sqrt{2} \notin Q.$$

   в) неверно.

4. Периодическая десятичная дробь $$2,(45)$$ является рациональным числом, так как

   $$2,(45)=2+\frac{45}{99}.$$

   Следовательно,

   $$2,(45) \in Q.$$

   г) верно.

Ответ

а) неверно; б) верно; в) неверно; г) верно.