Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Составьте формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если $$a_{12}=-40$$, $$a_{18}=-22$$.

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Найдём разность прогрессии:

$$d=\frac{a_{18}-a_{12}}{18-12}=\frac{-22-(-40)}{6}=\frac{18}{6}=3.$$

Теперь найдём первый член:

$$a_{12}=a_1+11d,$$

$$-40=a_1+11\cdot 3,$$

$$a_1=-40-33=-73.$$

Тогда формула n-го члена:

$$a_n=-73+3(n-1)=-73+3n-3=3n-76.$$

Ответ

$$a_n=3n-76.$$