Упр.17.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$(b_n)$$ — геометрическая прогрессия. Найдите: а) $$b_4$$, если $$b_1=128$$, $$q=-\frac{1}{2}$$; б) $$b_5$$, если $$b_1=-270$$, $$q=\frac{1}{3}$$; в) $$b_8$$, если $$b_1=\frac{1}{5}$$, $$q=\sqrt{5}$$; г) $$b_6$$, если $$b_1=625$$, $$q=-\frac{1}{5}$$.

Для геометрической прогрессии используем формулу:

$$b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}$$

1. $$b_4=128\cdot\left(-\frac12\right)^3=128\cdot\left(-\frac18\right)=-16$$

2. $$b_5=-270\cdot\left(\frac13\right)^4=-270\cdot\frac1{81}=-\frac{10}{3}$$

3. $$b_8=\frac15\cdot(\sqrt5)^7=\frac15\cdot 5^3\sqrt5=25\sqrt5$$

4. $$b_6=625\cdot\left(-\frac15\right)^5=625\cdot\left(-\frac1{3125}\right)=-\frac15$$

Ответ

а) $$-16$$; б) $$-\frac{10}{3}$$; в) $$25\sqrt5$$; г) $$-\frac15$$.