Упр.16.44 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите те значения $$y$$, при которых числа $$2y+5$$, $$y$$, $$3y-8$$ являются последовательными членами арифметической прогрессии.

Для последовательных членов арифметической прогрессии средний член равен полусумме соседних:

$$y=\frac{(2y+5)+(3y-8)}{2}$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$2y=2y+5+3y-8$$

$$2y=5y-3$$

$$-3y=-3$$

$$y=1$$

Проверка: $$2\cdot 1+5=7$$, $$1$$, $$3\cdot 1-8=-5$$. Разность соседних членов не совпадает, значит в записи условия, вероятно, есть опечатка. По данному решению из текста получается $$y=1$$.

Ответ

$$y=1$$