Упр.16.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите первый член арифметической прогрессии $$\left(a_n\right)$$, если:

а) $$a_7=9$$, $$d=2$$;

б) $$a_{37}=-69$$, $$d=-2{,}5$$;

в) $$a_{26}=-71$$, $$d=-3$$;

г) $$a_{14}=-6\sqrt{5}$$, $$d=-\sqrt{5}$$.

Для арифметической прогрессии используем формулу:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

1. $$a_7=9,\quad d=2$$

   $$9=a_1+(7-1)\cdot 2$$

   $$9=a_1+12$$

   $$a_1=9-12=-3$$

2. $$a_{37}=-69,\quad d=-2{,}5$$

   $$-69=a_1+(37-1)\cdot(-2{,}5)$$

   $$-69=a_1-90$$

   $$a_1=-69+90=21$$

3. $$a_{26}=-71,\quad d=-3$$

   $$-71=a_1+(26-1)\cdot(-3)$$

   $$-71=a_1-75$$

   $$a_1=-71+75=4$$

4. $$a_{14}=-6\sqrt{5},\quad d=-\sqrt{5}$$

   $$-6\sqrt{5}=a_1+(14-1)\cdot(-\sqrt{5})$$

   $$-6\sqrt{5}=a_1-13\sqrt{5}$$

   $$a_1=-6\sqrt{5}+13\sqrt{5}=7\sqrt{5}$$

Ответ

а) $$-3$$; б) $$21$$; в) $$4$$; г) $$7\sqrt{5}$$.