Упр.16.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных степеней числа $$3$$. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

Рассмотрим последовательность натуральных степеней числа 3:

$$3^1=3,\quad 3^2=9,\quad 3^3=27,\quad 3^4=81,\dots$$

Проверим разности соседних членов:

$$9-3=6,$$

$$27-9=18.$$

Для арифметической прогрессии разность должна быть постоянной, но здесь

$$6\ne 18.$$

Следовательно, данная последовательность не является арифметической прогрессией.

Ответ

Нет, не является.