Упр.42 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

42. Пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдёт за $$1{,}2\ \text{ч}$$. Но он шёл со скоростью, превышающей запланированную на $$1\ \text{км/ч}$$, поэтому прошёл путь за $$1\ \text{ч}$$. Найдите длину пути.

Пусть запланированная скорость пешехода равна $$v$$ км/ч. Тогда длина пути равна

$$S=1{,}2v.$$

По условию, пешеход шёл со скоростью $$v+1$$ км/ч и прошёл тот же путь за 1 ч, значит

$$S=1\cdot (v+1).$$

Составим уравнение:

$$1{,}2v=v+1.$$

Решим его:

$$1{,}2v-v=1$$

$$0{,}2v=1$$

$$v=5.$$

Тогда длина пути:

$$S=1{,}2\cdot 5=6.$$

Ответ

$$6\text{ км}$$