Упр.13 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: а) $$m^2-49$$; б) $$2a^2c^2-18$$; в) $$64p^2-81q^2$$; г) $$10x^6-10x^4$$.

Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$m^2-49=m^2-7^2=(m-7)(m+7).$$
2. $$2a^2c^2-18=2(a^2c^2-9)=2\bigl((ac)^2-3^2\bigr)=2(ac-3)(ac+3).$$
3. $$64p^2-81q^2=(8p)^2-(9q)^2=(8p-9q)(8p+9q).$$
4. $$10x^6-10x^4=10x^4(x^2-1)=10x^4(x-1)(x+1).$$

Ответ

а) $$\,(m-7)(m+7)\,;$$
б) $$\,2(ac-3)(ac+3)\,;$$
в) $$\,(8p-9q)(8p+9q)\,;$$
г) $$\,10x^4(x-1)(x+1).$$