Упр.37.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) $$0,(15)$$; б) $$0,1(2)$$; в) $$0,(18)$$; г) $$0,2(34)$$.
2. Из формулы $$P(A)+P(B)=P(A+B)+P(AB)$$ по заданным трём слагаемым найдите четвёртое: а) $$P(A)=0,5$$, $$P(B)=0,7$$, $$P(AB)=0,4$$; б) $$P(A)=0,5$$, $$P(B)=0,7$$, $$P(A+B)=0,9$$; в) $$P(A)=0,9$$, $$P(B)=0,7$$, $$P(AB)=0,65$$; г) $$P(A)=0,9$$, $$P(B)=0,7$$, $$P(A+B)=0,94$$; д) $$P(A)=0,1$$, $$P(B)=0,2$$, $$P(AB)=0$$; е) $$P(A)=0,01$$, $$P(B)=0,09$$, $$P(A+B)=0,1$$.

Используем формулу для вероятностей:

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).$$

1. а) $$P(A)=0{,}5,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(AB)=0{,}4.$$

   $$P(A+B)=0{,}5+0{,}7-0{,}4=0{,}8.$$

2. б) $$P(A)=0{,}5,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(A+B)=0{,}9.$$

   $$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0{,}5+0{,}7-0{,}9=0{,}3.$$

3. в) $$P(A)=0{,}9,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(AB)=0{,}65.$$

   $$P(A+B)=0{,}9+0{,}7-0{,}65=0{,}95.$$

4. г) $$P(A)=0{,}9,\quad P(B)=0{,}7,\quad P(A+B)=0{,}94.$$

   $$P(AB)=0{,}9+0{,}7-0{,}94=0{,}66.$$

5. д) $$P(A)=0{,}1,\quad P(B)=0{,}2,\quad P(AB)=0.$$

   $$P(A+B)=0{,}1+0{,}2-0=0{,}3.$$

6. е) $$P(A)=0{,}01,\quad P(B)=0{,}09,\quad P(A+B)=0{,}1.$$

   $$P(AB)=0{,}01+0{,}09-0{,}1=0.$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$0{,}3$$; в) $$0{,}95$$; г) $$0{,}66$$; д) $$0{,}3$$; е) $$0$$.