Упр.28.24 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Найдите номера членов арифметической прогрессии $$\left(a_n\right)$$, для которых выполняется неравенство $$a_n < A$$, если:
   а) $$a_n=3n-14$$, $$A=4$$;
   б) $$a_n=5n+17$$, $$A=52$$.

Рассмотрим неравенство для каждого случая.

1. $$a_n=3n-14,\quad A=4$$

   Составим неравенство:

   $$3n-14<4$$

   $$3n<18$$

   $$n<6$$

   Так как номер члена прогрессии — натуральное число, получаем:

   $$n=1,2,3,4,5$$

2. $$a_n=5n+17,\quad A=52$$

   Составим неравенство:

   $$5n+17<52$$

   $$5n<35$$

   $$n<7$$

   Следовательно, подходят номера:

   $$n=1,2,3,4,5,6$$

Ответ

а) $$1,2,3,4,5$$; б) $$1,2,3,4,5,6$$.