Упр.12.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Решите систему неравенств:
   а) $$\begin{cases}2x-3>x-5,\\4x+1<3x+4;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}2x+7>4x-5,\\x-3<3x+4;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}12x+1>3x-2,\\4-7x<5x+1;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}5x-11>2x-17,\\7x+2<4x-1.\end{cases}$$

1. а)

   $$2x-3>x-5$$
   $$x>-2$$

   $$4x+1<3x+4$$
   $$x<3$$

   Пересечение решений:
   $$(-2;3)$$

2. б)

   $$12x+1>3x-2$$
   $$9x>-3$$
   $$x>-\frac{1}{3}$$

   $$4-7x<5x+1$$
   $$-12x<-3$$
   $$x>\frac{1}{4}$$

   Пересечение решений:
   $$\left(\frac{1}{4};+\infty\right)$$

3. в)

   $$2x+7>4x-5$$
   $$-2x>-12$$
   $$x<6$$

   $$x-3<3x+4$$
   $$-2x<7$$
   $$x>-\frac{7}{2}$$

   Пересечение решений:
   $$\left(-\frac{7}{2};6\right)$$

4. г)

   $$5x-11>2x-17$$
   $$3x>-6$$
   $$x>-2$$

   $$7x+2<4x-1$$
   $$3x<-3$$
   $$x<-1$$

   Пересечение решений:
   $$(-2;-1)$$

Ответ

а) $$(-2;3)$$; б) $$\left(\frac{1}{4};+\infty\right)$$; в) $$\left(-\frac{7}{2};6\right)$$; г) $$(-2;-1)$$.