Упр.314 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Решим систему неравенств:

$$\left\{ \begin{aligned} x^2-2x&-2x-4. \end{aligned} \right.$$

Решим первое неравенство:

$$x^2-2x-x-4<0,$$ $$x^2-3x-4<0,$$ $$(x-4)(x+1)<0.$$

Корни квадратного трёхчлена: $$x_1=-1$$ и $$x_2=4$$. Поэтому

$$x\in(-1;4).$$

Решим второе неравенство:

$$x^2+2x+2x+4>0,$$

$$x^2+4x+4>0,$$

$$(x+2)^2>0.$$

Отсюда $$x\ne-2$$. Пересекаем полученные промежутки:

$$(-1;4)\cap\left(\mathbb{R}\setminus\{-2\}\right)=(-1;4).$$

Ответ: $$x\in(-1;4)$$.