Упр.1195 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Так как косинус — чётная функция, $$\cos(-\alpha)=\cos\alpha,\qquad \cos(-\beta)=\cos\beta.$$ Поэтому

$$\begin{aligned} \cos(\alpha+\beta)-\cos(-\alpha)\cos(-\beta) &=\cos(\alpha+\beta)-\cos\alpha\cos\beta\\ &=(\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta)-\cos\alpha\cos\beta\\ &=-\sin\alpha\sin\beta. \end{aligned}$$

Ответ: $$-\sin\alpha\sin\beta$$