Упр.77 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Запишите неравенство, которое получим, если:
   1) сложим почленно неравенства $$7>-4$$ и $$14>10$$;
   2) умножим почленно неравенства $$\frac{1}{6}<\frac{1}{5}$$ и $$36<45$$.
2. Сравните значения выражений:
   1) $$2^{24}$$ и $$9^8$$;
   2) $$0{,}3^{20}$$ и $$0{,}1^{10}$$;
   3) $$0{,}0015^{10}$$ и $$0{,}2^{40}$$.

1) Сложим почленно данные неравенства:

$$7>-4$$

$$14>10$$

$$7+14>-4+10$$

$$21>6$$

2) Перемножим почленно данные неравенства:

$$\frac16<\frac15$$

$$36<45$$

$$\frac16\cdot 36<\frac15\cdot 45$$

$$6<9$$

Сравним значения выражений:

1) $$2^{24}$$ и $$9^8$$

$$2^{24}=(2^3)^8=8^8$$

Так как $$8<9$$, то $$8^8<9^8$$. Значит,

$$2^{24}<9^8$$

2) $$0{,}3^{20}$$ и $$0{,}1^{10}$$

$$0{,}3^{20}=(0{,}3^2)^{10}=0{,}09^{10}$$

Так как $$0{,}09<0{,}1$$, то $$0{,}09^{10}<0{,}1^{10}$$. Значит,

$$0{,}3^{20}<0{,}1^{10}$$

3) $$0{,}0015^{10}$$ и $$0{,}2^{40}$$

$$0{,}2^{40}=(0{,}2^4)^{10}=0{,}0016^{10}$$

Так как $$0{,}0015<0{,}0016$$, то $$0{,}0015^{10}<0{,}0016^{10}$$. Значит,

$$0{,}0015^{10}<0{,}2^{40}$$

Ответ

$$21>6; \quad 6<9; \quad 2^{24}<9^8; \quad 0{,}3^{20}<0{,}1^{10}; \quad 0{,}0015^{10}<0{,}2^{40}.$$