Упр.643 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело ни на $$3$$, ни на $$5$$.
2. Из натуральных чисел от $$1$$ до $$30$$ наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что это число будет: 1) простым; 2) делителем числа $$18$$; 3) квадратом натурального числа?

Всего чисел от $$1$$ до $$30$$ — $$30$$.

1. Простые числа среди них:

   $$2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 23,\ 29$$

   Их $$10$$, значит

   $$P=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}.$$

2. Делители числа $$18$$:

   $$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 9,\ 18$$

   Их $$6$$, значит

   $$P=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}.$$

3. Квадраты натуральных чисел от $$1$$ до $$30$$:

   $$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25$$

   Их $$5$$, значит

   $$P=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{1}{5}$$; 3) $$\frac{1}{6}$$.