Упр.944 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите множество решений неравенства $$v(25-x^2)+x(x-5)?v(2x^2-50)-5(5-x)$$.
2. Упростите выражение:
   а) $$\frac{x+x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}}{x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}}$$;
   б) $$\frac{y^{\frac{6}{7}}+y^{\frac{5}{7}}+y^{\frac{4}{7}}+y^{\frac{3}{7}}}{y^{\frac{3}{7}}+y^{\frac{2}{7}}+y^{\frac{1}{7}}+1}$$.

а) Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель $$x^{0,2}$$:

$$\frac{x+x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}}{x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}} = \frac{x^{0,4}\left(x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}+1\right)}{x^{0,2}\left(x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}+1\right)}.$$

Сократим одинаковый множитель:

$$\frac{x^{0,4}}{x^{0,2}}=x^{0,2}.$$

б) Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель $$y^{3/7}$$:

$$\frac{y^{6/7}+y^{5/7}+y^{4/7}+y^{3/7}}{y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1} = \frac{y^{3/7}\left(y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1\right)}{y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1}.$$

Сократим общий множитель:

$$y^{3/7}.$$

Ответ

а) $$x^{0,2}$$; б) $$y^{3/7}$$.