Упр.938 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите множество решений неравенства:
   а) $$x^{1/2}-7x^{1/4}+6<0$$;
   в) $$\frac{x^{4/3}-4}{x^{2/3}+2}-\frac{x^{2/3}-1}{x^{1/3}-1}<3$$;
   б) $$x^{1/3}-5x^{1/6}+6>0$$;
   г) $$\frac{x^{6/5}-9}{x^{3/5}-3}-\frac{x^{4/5}-4}{x^{2/5}+2>5$$.
2. Представьте $$a^{0,3}$$ в виде:
   а) квадрата;
   б) куба;
   в) седьмой степени;
   г) $$n$$-й степени.

Представим показатель степени $$0{,}3$$ в нужном виде.

а) Квадрата:

$$a^{0{,}3}=a^{2\cdot 0{,}15}=(a^{0{,}15})^2$$

б) Куба:

$$a^{0{,}3}=a^{3\cdot 0{,}1}=(a^{0{,}1})^3$$

в) Седьмой степени:

$$a^{0{,}3}=a^{\frac{3}{10}}=a^{\frac{21}{70}}=(a^{\frac{3}{70}})^7$$

г) n-й степени:

$$a^{0{,}3}=a^{\frac{3}{10}}=a^{\frac{3n}{10n}}=(a^{\frac{3}{10n}})^n$$

Ответ

$$a^{0{,}3}=(a^{0{,}15})^2=(a^{0{,}1})^3=(a^{\frac{3}{70}})^7=(a^{\frac{3}{10n}})^n$$