Упр.605 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.605 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Укажите какую-либо формулу $$n$$-го члена, задающую последовательность:
а) $$8;\ -8;\ 8;\ -8;\ \ldots$$;
б) $$3;\ 5;\ 7;\ 9;\ \ldots$$;
в) $$-\frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ -\frac{1}{8};\ \frac{1}{16};\ \ldots$$;
г) $$\frac{1}{2};\ \frac{1}{5};\ \frac{1}{10};\ \frac{1}{17};\ \ldots$$;
д) $$7;\ -14;\ 21;\ -28;\ \ldots$$;
е) $$2\cdot4;\ 4\cdot6;\ 6\cdot8;\ 8\cdot10;\ \ldots$$;
ж) $$\frac{1}{1\cdot2};\ \frac{1}{2\cdot3};\ \frac{1}{3\cdot4};\ \frac{1}{4\cdot5};\ \ldots$$;
з) $$\frac{2\cdot3}{1\cdot4};\ \frac{3\cdot4}{2\cdot5};\ \frac{4\cdot5}{3\cdot6};\ \frac{5\cdot6}{4\cdot7};\ \ldots$$. - Докажите, что не имеет решений система уравнений:
а) $$\begin{cases}3xy-2y^2+4y=12,\\5x^2+2y^2+1=0;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}x^2+y^2=16,\\y=-5.\end{cases}$$
Подробный ответ
а) Рассмотрим второе уравнение системы:
$$5x^2+2y^2+1=0.$$
Так как $$x^2 \ge 0$$ и $$y^2 \ge 0,$$ то
$$5x^2 \ge 0,\quad 2y^2 \ge 0,$$
значит,
$$5x^2+2y^2+1 \ge 1.$$
Следовательно, равенство $$5x^2+2y^2+1=0$$ невозможно. Поэтому система не имеет решений.
б) Из второго уравнения имеем:
$$y=-5.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x^2+y^2=16 \Rightarrow x^2+25=16 \Rightarrow x^2=-9.$$
Но квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Значит, система не имеет решений.
Ответ
а) решений нет; б) решений нет.
Другие учебники
Другие предметы