Упр.509 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Опишите с помощью неравенства множество точек, лежащих внутри параболы, проходящей через точки $$(2;-1)$$, $$(-1;5)$$ и $$(1;-3)$$, если ось симметрии параболы параллельна: а) оси $$x$$; б) оси $$y$$.
2. Турист прошёл $$38\ \text{км}$$ за $$7\ \text{ч}$$. Путь до ручья он прошёл на $$1\ \text{ч}$$ быстрее, чем путь после ручья. Известно, что, пройдя ручей, турист уменьшил скорость на $$1\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью и какое расстояние турист прошёл до ручья?

Пусть скорость туриста до ручья была $$x$$ км/ч, тогда после ручья она стала $$x-1$$ км/ч.

Так как до ручья он шёл на 1 час быстрее, чем после ручья, то время движения до ручья равно $$3$$ ч, а после ручья — $$4$$ ч.

Составим уравнение по всему пути:

$$3x+4(x-1)=38$$

$$3x+4x-4=38$$

$$7x=42$$

$$x=6$$

Значит, до ручья турист шёл со скоростью $$6$$ км/ч.

Найдём расстояние до ручья:

$$s=3\cdot 6=18$$

Проверка: после ручья скорость была $$6-1=5$$ км/ч, за $$4$$ ч он прошёл $$4\cdot 5=20$$ км, всего $$18+20=38$$ км.

Ответ

$$6$$ км/ч, $$18$$ км.