Упр.208 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Решите уравнение, выполнив предварительно преобразование его левой части:
   а) $$\frac{x^3-x}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{2}{27}$$;
   б) $$\frac{(x^2-2x+5)^2}{x^3+5x}=2\frac{2}{3}$$.
2. При каких значениях $$a$$ и $$b$$ график функции $$y=ax^2+bx-4$$ проходит через точки $$A(-3; 2)$$ и $$B(1; 6)$$?

Подставим координаты данных точек в формулу $$y=ax^2+bx-4$$.

Точка $$B(1;6)$$ принадлежит графику, значит

$$a\cdot 1^2+b\cdot 1-4=6$$

$$a+b=10.$$

Точка $$A(-3;2)$$ принадлежит графику, значит

$$a\cdot (-3)^2+b\cdot (-3)-4=2$$

$$9a-3b-4=2$$

$$9a-3b=6$$

$$3a-b=2.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} a+b=10,\\ 3a-b=2. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$4a=12,$$

$$a=3.$$

Тогда

$$b=10-3=7.$$

Ответ

$$a=3,\quad b=7.$$