Упр.1398 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1398 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Решите систему уравнений:
а) $$\left\{\begin{aligned} x+y+z&=9,\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}&=1,\\ xy+xz+yz&=27; \end{aligned}\right.$$
б) $$\left\{\begin{aligned} x^2+y^2-2z^2&=0,\\ x+y+z&=8,\\ xy&=-z^2. \end{aligned}\right.$$ - Упростите выражение:
а) $$1-\sin(?)\cos(?)/\tg(?);$$
в) $$\frac{1}{1-\cos(?)}-\frac{1}{1+\cos(?)};$$
б) $$\sin(?)\cos(?)/\ctg(?)-1;$$
г) $$\frac{1}{1+\sin(?)}-\frac{1}{1-\sin(?)}.$$
Подробный ответ
а) $$1-\frac{\sin a \cos a}{\tg a}=1-\sin a \cos a \ctg a=1-\cos^2 a=\sin^2 a.$$
б) $$\frac{\sin a \cos a}{\ctg a}-1=\sin a \cos a \tg a-1=\sin^2 a-1=-\cos^2 a.$$
в) $$\frac{1}{1-\cos a}-\frac{1}{1+\cos a}=\frac{(1+\cos a)-(1-\cos a)}{1-\cos^2 a}=\frac{2\cos a}{\sin^2 a}.$$
г) $$\frac{1}{1+\sin a}-\frac{1}{1-\sin a}=\frac{(1-\sin a)-(1+\sin a)}{1-\sin^2 a}=-\frac{2\sin a}{\cos^2 a}.$$
Ответ
а) $$\sin^2 a$$; б) $$-\cos^2 a$$; в) $$\frac{2\cos a}{\sin^2 a}$$; г) $$-\frac{2\sin a}{\cos^2 a}$$.
Другие учебники
Другие предметы