Упр.1261 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите в промежутке $$[-180^\circ; 270^\circ]$$ корни уравнения: а) $$\sin(x)=0$$; б) $$\cos(x)=0$$; в) $$\tg(x)=0$$; г) $$\ctg(x)=0$$.
2. Пусть при повороте начального радиуса ОА на угол $$?$$ он переходит в радиус ОВ. Назовите ещё два положительных и два отрицательных угла поворота, переводящие радиус ОА в радиус ОВ, если: а) $$?=359^\circ$$; б) $$?=-412^\circ$$.

Углы, переводящие начальный радиус в один и тот же конечный радиус, отличаются на полный оборот, то есть на $$360^\circ.$$

1. Если $$\alpha=359^\circ,$$ то можно взять, например:

   $$359^\circ-360^\circ=-1^\circ,$$

   $$359^\circ+360^\circ=719^\circ.$$

   Ещё два угла: $$-1^\circ$$ и $$719^\circ.$$

2. Если $$\alpha=-412^\circ,$$ то приведём угол к промежутку, отличающемуся на полный оборот:

   $$-412^\circ+360^\circ=-52^\circ,$$

   $$-52^\circ+360^\circ=308^\circ.$$

   Ещё два угла: $$-52^\circ$$ и $$308^\circ.$$

Ответ

а) $$-1^\circ,\ 719^\circ$$; б) $$-52^\circ,\ 308^\circ$$.