Упр.1216 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1216 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Докажите тождество:
а) $$\cos^4(?) — \sin^4(?) = \cos(2?)$$;
в) $$\operatorname{ctg}(2?) — \sin(2?) = \operatorname{ctg}(?)\cos(2?)$$;
б) $$\sin(2?) — \operatorname{tg}(?) = \cos(2?)\operatorname{tg}(?)$$;
г) $$\frac{1}{1-\operatorname{tg}(?)}-\frac{1}{1+\operatorname{tg}(?)}=\operatorname{tg}(2?)$$. - Изобразите в координатной плоскости множество точек $$(x; y)$$, для которых предикат $$!(x-(y+2)^2<1)$$ принимает значение «истина».
Подробный ответ
Предикат
$$\neg\bigl(x-(y+2)^2<1\bigr)$$
истинен тогда и только тогда, когда неверно неравенство $$x-(y+2)^2<1.$$
Значит, получаем:
$$x-(y+2)^2\ge 1,$$
или
$$x\ge (y+2)^2+1.$$
Граница множества точек задаётся параболой
$$x=(y+2)^2+1.$$
Это парабола, ветви которой направлены вправо. Её вершина имеет координаты $$\left(1;\,-2\right).$$
Нужно взять все точки, для которых $$x$$ не меньше значения правой части, то есть область справа от параболы, включая саму границу.
Ответ
Множество точек задаётся неравенством $$x\ge (y+2)^2+1.$$ Это область, лежащая справа от параболы $$x=(y+2)^2+1$$, включая саму параболу.
Другие учебники
Другие предметы