Упр.1207 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Выразите $$\operatorname{ctg}(2?)$$ через: а) $$\operatorname{tg}(?)$$; б) $$\operatorname{ctg}(?)$$.
2. Сократите дробь $$\frac{(2x)^4\cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^3}$$.

Упростим числитель и знаменатель дроби:

$$\frac{(2x)^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^3} = \frac{16x^4\cdot x^{-10}}{5x^{-9+3}} = \frac{16x^{-6}}{5x^{-6}}$$

Сократим одинаковые множители:

$$\frac{16x^{-6}}{5x^{-6}}=\frac{16}{5}=3{,}2$$

Ответ

$$3{,}2$$