Упр.1200 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите, что если $$?$$ и $$?$$ — углы первой четверти, то:
   а) $$\sin(?+?)<\sin(?)+\sin(?)$$;
   б) $$\sin(?+?)<\cos(?)+\cos(?)$$;
   в) $$\cos(?-?)<\cos(?)+\sin(?)$$;
   г) $$\operatorname{tg}(?+?)>\operatorname{tg}(?)+\operatorname{tg}(?)$$.
2. Проводится лотерея. Выигрыши и их вероятности даны в таблице. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет».

Математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет» находим по формуле

$$E(X)=x_1p_1+x_2p_2+\dots+x_np_n.$$

По таблице:

$$E(X)=10\cdot 0{,}1+50\cdot 0{,}02+100\cdot 0{,}01+1000\cdot 0{,}001+10000\cdot 0{,}0001+100000\cdot 0{,}00001.$$

Вычислим:

$$E(X)=1+1+1+1+1+1=6.$$

Ответ

$$6$$