Упр.1160 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Упростите выражение:
а) $$\frac{\operatorname{tg}^2(?) + \operatorname{tg}(?)}{\operatorname{ctg}(?) + \operatorname{ctg}(?)}$$;
б) $$\frac{2\sin^2(?) — 1}{\sin(?) + \cos(?)}$$;
в) $$\frac{\cos^2(?) — \operatorname{ctg}(?)}{\sin^2(?) — \operatorname{tg}^2(?)}$$;
г) $$\operatorname{ctg}(?) + \frac{\sin(?)}{1 + \cos(?)}$$.
Бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:
а) 1 очко или 6 очков;
б) 5 очков или число очков, меньшее 3?
При броске игрального кубика возможны 6 равновероятных исходов: $$1,2,3,4,5,6.$$
Событие а): выпадет $$1$$ очко или $$6$$ очков.
Благоприятных исходов 2, значит
$$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$
Событие б): выпадет $$5$$ очков или число очков, меньшее $$3$$.
Число очков, меньшее $$3$$, — это $$1$$ и $$2$$. Тогда благоприятные исходы: $$1,2,5$$.
Их 3, значит
$$P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$.
