Упр.1144 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Задача

Известно, что $$360^\circ < ? < 450^\circ$$. Найдите: а) $$\sin(?)$$, если $$\operatorname{tg}(?)=1\frac{7}{8}$$; б) $$\cos(?)$$, если $$\operatorname{ctg}(?)=\frac{1}{2}$$; в) $$\operatorname{tg}(?)$$, если $$\cos(?)=\frac{9}{41}$$; г) $$\operatorname{ctg}(?)$$, если $$\sin(?)=\frac{2}{3}$$; д) $$\operatorname{tg}(?)$$, если $$\sin(?)=\frac{24}{25}$$; е) $$\operatorname{ctg}(?)$$, если $$\cos(?)=\frac{\sqrt{3}}{2}$$; ж) $$\cos(?)$$, если $$\operatorname{tg}(?)=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$; з) $$\sin(?)$$, если $$\operatorname{ctg}(?)=\frac{21}{29}$$.
Найдите вероятность появления при бросании игрального кубика:
а) двух очков;
б) числа очков, большего 3;
в) одного очка или шести очков;
г) числа очков, меньшего 6.

Подробный ответ

При бросании игрального кубика всего возможны $$6$$ равновозможных исходов: $$1,2,3,4,5,6$$. Поэтому вероятность события равна

$$P(A)=\frac{N(A)}{6},$$

где $$N(A)$$ — число благоприятных исходов.

Два очка: благоприятный исход один — $$\{2\}$$.
$$P=\frac{1}{6}.$$
Число очков, большее $$3$$: благоприятные исходы $$\{4,5,6\}$$, их $$3$$.
$$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
Одно или шесть очков: благоприятные исходы $$\{1,6\}$$, их $$2$$.
$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$
Число очков, меньшее $$6$$: благоприятные исходы $$\{1,2,3,4,5\}$$, их $$5$$.
$$P=\frac{5}{6}.$$