Упр.1101 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите неравенство:
   а) $$\operatorname{tg}(46^\circ)+\operatorname{ctg}(44^\circ)>2$$;
   б) $$3\operatorname{ctg}\left(\frac{2\pi}{5}\right)+3\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{7}\right)<2\sqrt{3}$$.
2. В автомобиле 5 мест. Сколькими способами в этом автомобиле могут разместиться 5 человек, если место водителя могут занять только двое из них (т. е. только двое могут управлять автомобилем)?

На место водителя можно посадить только одного из двух человек, значит, для выбора водителя есть $$2$$ способа.

Оставшихся $$4$$ человек можно разместить на остальных местах любым способом:

$$4!=24$$

Тогда общее число способов равно:

$$2\cdot 4!=2\cdot 24=48$$

Ответ

$$48$$