Упр.1061 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\sin(-30^\circ)+\cos(-60^\circ)$$; в) $$\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)-\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)$$; б) $$\operatorname{tg}(-45^\circ)-\operatorname{ctg}(-45^\circ)$$; г) $$\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\operatorname{tg}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$$.
2. Запишите два предложения, являющиеся предикатами и относящиеся к: а) физике; б) алгебре; в) геометрии; г) химии.

Предикат — это высказывание с переменной, которое становится истинным или ложным при подстановке конкретных значений. Запишем по два примера предикатов для каждой области.

1. Физика:

   $$E_k=\frac{mv^2}{2}, \quad \vec{F}=m\vec{a}.$$

2. Алгебра:

   $$x+6=12, \quad x^2+4\ge 51.$$

3. Геометрия:

   $$S_{\text{треуг}}=\frac12 ah, \quad V_{\text{шара}}=\frac43\pi R^3.$$

4. Химия:

   $$r=\frac{pM}{RT}, \quad n=\frac{V}{V_m}=\frac{V}{22{,}4}.$$

Ответ

а) $$E_k=\frac{mv^2}{2}, \ \vec{F}=m\vec{a}$$; б) $$x+6=12, \ x^2+4\ge 51$$; в) $$S_{\text{треуг}}=\frac12 ah, \ V_{\text{шара}}=\frac43\pi R^3$$; г) $$r=\frac{pM}{RT}, \ n=\frac{V}{22{,}4}$$.