Упр.687 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Решить уравнение $$\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=16$$.

Раскроем скобки:

$$(3x-4)(x-2)=16$$

$$3x^2-6x-4x+8=16$$

$$3x^2-10x-8=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-10)^2-4\cdot 3\cdot(-8)=100+96=196$$

$$\sqrt{D}=14$$

Тогда

$$x=\frac{10\pm 14}{2\cdot 3}$$

$$x_1=\frac{10-14}{6}=-\frac{2}{3}, \qquad x_2=\frac{10+14}{6}=4$$

Ответ

$$-\frac{2}{3};\ 4$$