Упр.682 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить $$\left(\frac{3{,}75+2\frac{1}{2}}{2\frac{1}{3}-1{,}875}-\frac{2{,}75-1\frac{1}{2}}{8\frac{1}{8}+1{,}5}\right):\frac{10}{11}$$.

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$\left(\frac{3{,}75+2\frac12}{2\frac13-1{,}875}-\frac{2{,}75-1\frac12}{8\frac18+1{,}5}\right):\frac{10}{11}$$
$$=\left(\frac{\frac{15}{4}+\frac52}{\frac73-\frac{15}{8}}-\frac{\frac{11}{4}-\frac32}{\frac{65}{8}+\frac32}\right):\frac{10}{11}$$

Вычислим каждую дробь:

$$\frac{\frac{15}{4}+\frac52}{\frac73-\frac{15}{8}} =\frac{\frac{25}{4}}{\frac{56-45}{24}} =\frac{\frac{25}{4}}{\frac{11}{24}} =\frac{25}{4}\cdot\frac{24}{11} =\frac{150}{11}$$

$$\frac{\frac{11}{4}-\frac32}{\frac{65}{8}+\frac32} =\frac{\frac54}{\frac{65+12}{8}} =\frac{\frac54}{\frac{77}{8}} =\frac54\cdot\frac{8}{77} =\frac{10}{77}$$

Тогда

$$\left(\frac{150}{11}-\frac{10}{77}\right):\frac{10}{11} = \left(\frac{1050-10}{77}\right)\cdot\frac{11}{10} = \frac{1040}{77}\cdot\frac{11}{10} = \frac{104}{7} =14\frac67$$

Ответ

$$14\frac67$$