Упр.497 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

$$b_5=b_1q^{4}=3\cdot 2^{4}=3\cdot 16=48$$

$$S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=\frac{3(2^5-1)}{2-1}=3(32-1)=93$$

Ответ: $$b_5=48,\ S_5=93$$

$$b_4=b_1q^{3}=1\cdot 5^{3}=125$$

$$S_4=\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}=\frac{5^4-1}{5-1}=\frac{625-1}{4}=156$$

Ответ: $$b_4=125,\ S_4=156$$

$$b_4=b_1q^{3}=8\cdot \left(\frac14\right)^3=8\cdot \frac{1}{64}=\frac18$$

$$S_4=\frac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\frac{8\left(1-\left(\frac14\right)^4\right)}{1-\frac14}$$
$$=\frac{8\left(1-\frac{1}{256}\right)}{\frac34}=\frac{8\cdot \frac{255}{256}}{\frac34}=\frac{85}{8}=10\frac58$$

Ответ: $$b_4=\frac18,\ S_4=10\frac58$$

$$b_5=b_1q^{4}=1\cdot (-3)^4=81$$

$$S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=\frac{(-3)^5-1}{-3-1}=\frac{-243-1}{-4}=61$$

Ответ: $$b_5=81,\ S_5=61$$