Вводные упражнения 29 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
- На координатной плоскости отметить точки: $$A(-5; 0)$$, $$B(0; -2)$$, $$C(-3; -2{,}5)$$, $$D(0{,}5; -4)$$.
- Найти расстояние между точками $$A$$ и $$B$$, лежащими на прямой $$Oxy$$, если:
1) $$A(0)$$, $$B(4)$$;
2) $$A(-8)$$, $$B(0)$$;
3) $$A(-2)$$, $$B(-5)$$;
4) $$A(-3)$$, $$B(6)$$;
5) $$A(18)$$, $$B(1)$$;
6) $$A(12)$$, $$B(-7)$$. - Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого:
1) $$4\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$;
2) $$5\text{ см}$$ и $$12\text{ см}$$. - Вычислить:
1) $$\sqrt{16900}$$;
2) $$\sqrt{0{,}04}$$;
3) $$\sqrt{1*24/25}$$;
4) $$\sqrt{1{,}44}$$.
Отметим на координатной плоскости точки:
$$A(-5;0),\quad B(0;-2),\quad C(-3;-2{,}5),\quad D(0{,}5;-4).$$
Если точки лежат на координатной прямой, то расстояние между ними равно модулю разности координат:
$$AB=|x_B-x_A|.$$
Тогда:
$$1)\ AB=|4-0|=4;$$
$$2)\ AB=|0-(-8)|=8;$$
$$3)\ AB=|-5-(-2)|=3;$$
$$4)\ AB=|6-(-3)|=9;$$
$$5)\ AB=|1-18|=17;$$
$$6)\ AB=|-7-12|=19.$$Гипотенуза прямоугольного треугольника находится по теореме Пифагора:
$$c=\sqrt{a^2+b^2}.$$
$$1)\ c=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\text{ см};$$
$$2)\ c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\text{ см}.$$Вычислим значения корней:
$$1)\ \sqrt{16900}=\sqrt{169\cdot100}=13\cdot10=130;$$
$$2)\ \sqrt{0{,}04}=\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{2}{10}=0{,}2;$$
$$3)\ \sqrt{1\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{25+24}{25}}=\sqrt{\frac{49}{25}}=\frac{7}{5}=1{,}4;$$
$$4)\ \sqrt{1{,}44}=\sqrt{\frac{144}{100}}=\frac{12}{10}=1{,}2.$$
Ответ
1) $$A(-5;0),\ B(0;-2),\ C(-3;-2{,}5),\ D(0{,}5;-4).$$
2) $$4;\ 8;\ 3;\ 9;\ 17;\ 19.$$
3) $$5\text{ см};\ 13\text{ см}.$$
4) $$130;\ 0{,}2;\ 1{,}4;\ 1{,}2.$$
